[1]Изобретение относится к области приборостроения, а именно к астроинерциальным навигационным системам (АИНС), в которых основная навигационная информация (счисляемые координаты и курс) корректируется по сигналам, поступающим с астровизирующего устройства (телеблока), и применяемым в составе бортового оборудования авиационно-космических объектов.
[2]Из уровня техники известна выбранная заявителем в качестве прототипа двухрамочная астроинерциальная навигационная система (патент США №5396326, МПК G01C 21/16, опубл. 07.03.1995 г.), содержащая платформу с установленными на ней чувствительными элементами в виде трех акселерометров и трех лазерных гироскопов, а также телеблоком, помещенными в двухрамочный карданов подвес, обеспечивающий наведение телеблока в заданную расчетную точку и включающий внешнюю рамку крена и внутреннюю рамку тангажа с установленными на них датчиками углов наведения телеблока и следящих систем, обеспечивающих разворот рамок карданова подвеса относительно расчетных значений на углы, равные ±180 градусов.
[3]Недостатком известной системы является относительно низкая точность счисления координат объекта визирования.
[4]Техническим результатом изобретения является повышение точности счисления координат объекта визирования двухрамочной АИНС.
[5]Указанный технический результат достигается тем, что астроинерциальная навигационная система содержит платформу с установленными на ней телеблоком, чувствительными элементами в виде трех акселерометров и трех лазерных гироскопов, помещенную в двухрамочный карданов подвес, обеспечивающий наведение телеблока в заданную расчетную точку и включающий внутреннюю рамку, выполненную горизонтальной высотной, а также внешнюю рамку, с установленными на них датчиками углов поворота карданова подвеса и двигателями отработки углов его выставки, выходы которых связаны со входами следящих систем управления карданова подвеса, при этом внешняя рамка карданова подвеса выполнена вертикальной азимутальной, с возможностью разворота на углы, отличающиеся на ±180 градусов относительно расчетного значения.
[6]Структурная схема предложенной двухрамочной АИНС, поясняющая сущность заявленного изобретения, представлена на Фиг. 1, где:
[7]1 - платформа астроинерциальной навигационной системы;
[8]2 - чувствительные элементы;
[10]4 - вертикальная азимутальная рамка карданова подвеса;
[11]5 - горизонтальная высотная рамка карданова подвеса;
[12]6 - датчик угла поворота карданова подвеса по высоте;
[13]7 - датчик угла поворота карданова подвеса по азимуту;
[14]8 - двигатель отработки угла выставки карданова подвеса по высоте;
[15]9 - двигатель отработки угла выставки карданова подвеса по азимуту;
[16]10 - блок следящих систем управления карданова подвеса.
[17]11 - цифровая электрическая схема;
[18]12 - первая разностная схема;
[19]13 - первый усилитель с коэффициентом усиления K;
[20]14 - вторая разностная схема;
[21]15 - второй усилитель с коэффициентом усиления K.
[22]Двухрамочная АИНС работает следующим образом.
[23]В автономном инерциальном режиме навигации происходит интегрирование сигналов, получаемых с выхода акселерометров, в результате чего определяются текущие скорости и координаты объекта. При необходимости коррекции скоростей и координат, определяемых инерциальной системой, включаются различные средства коррекции, в частности астроинерциальный режим навигации. При работе в данном режиме, по вычисленным инерциальной системой декартовым и угловым координатам определяются координаты выбранной звезды. Визирование выбранной звезды наведением телеблока осуществляется с помощью блока следящих систем 10, состоящего из цифровой электрической схемы 11, разностных схем 12, 14 и усилителей 13, 15 с коэффициентом усиления K. На входы разностных схем 12 и 14 блока 10 подается с цифровой электрической схемы 11 расчетное значение координат звезды, на вторые входы - фактическое положение телеблока 3 с датчиков углов поворота 6, 7 рамок 4 и 5 карданова подвеса. Полученные сигналы разности между расчетным и фактическим положением после усиления в усилителях 13, 15 позволяют формировать сигналы управления двигателями 8, 9 отработки расчетных углов горизонтальной 5 и вертикальной 4 рамок карданова подвеса. После определения фактических координат звезды по известной схеме, с целью компенсации инструментальных ошибок выставки телеблока, посредством поворота вертикальной рамки 4 телеблок с платформой разворачивается на угол ±180 град, по азимуту относительно расчетного угла, после чего производится повторное визирование звезды. Полученные координаты звезды определяются как среднее арифметическое двух результатов визирования.
[24]Для понимания сущности предложенной АИНС рассмотрим более подробно выбранную в качестве прототипа известную систему посредством математического моделирования ее работы.
[25]Поскольку в прототипе рассматривается вращение рамок карданова подвеса с разными скоростями, обозначим через Ω1 скорость вращения рамки крена, а через Ω2 - скорость вращения рамки тангажа. Поставим в соответствие углам вращения рамок за временной отрезок dT кватернионы углов поворота:
[26]
[27]
[28]или, подставляя в (1), (2) элементы аij матрицы ориентации, которая может быть определена как (структура матрицы ориентации определяется выбранной системой координат):
[29]
[30]где: γ, υ, Ψ - углы крена, тангажа и курса.
[32]
[33]
[34]где кватернионы Ω1, Ω2 записаны через параметры Эйлера или Родрига-Гамильтона:
[35]
[36]
[40]Cos(γi) - направляющий косинус вектора Ωj, или орта, совпадающего с вектором Ωj, построенным в исходной приборной системе координат (элементы первого и второго столбцов матрицы ориентации А).
[41]Эквивалентный разворот ΩdT вокруг двух осей (крена и тангажа) будет соответствовать кватерниону Ω=ΩdT и определяться как кватернионное произведение двух кватернионов Ω1 и Ω2:
[42]
[43]где второй нижний подстрочный индекс означает номер параметра кватерниона Ωj, j=1, 2.
[44]Подставляя значения параметров кватернионов Ω1, Ω2 из (4), (5), получаем:
[45]Действительная (скалярная) часть Ω:
[46]
[47]Параметры при мнимых частях Ω:
[48]
[49]
[50]
[51]Здесь в левой части соотношений (9)-(12) нижним индексом указан номер параметра кватерниона Ω эквивалентного разворота.
[52]Подматрица 
, получающаяся из кватернионной матрицы
[53]
[54]вычеркиванием первого столбца и первой строки, эквивалентна кососимметрической матрице разворота исходной системы координат на угол Ω, направляющие косинусы которого определены как параметры Ωi векторной части кватерниона Ω. Следовательно, новое значение матрицы ориентации А после ее разворота на эквивалентный угол ΩdT может быть описано уравнением, эквивалентным уравнению Пуассона, записанному в конечных разностях:
[55]
[57]А-, А+ - априорное (до поворота) и апостериорное (после поворота) значения матрицы ориентации;
[58]
- кососимметрическая матрица, получающаяся из кватернионной матрицы (13) вычеркиванием из нее первого столбца и первой строки; элементы матрицы 
, i=0, 1, 2, 3 приведены в (9)-(12).
[59]Рассмотрим поведение ошибок системы при принятом законе управления рамками карданова подвеса.
[60]Уравнения ошибок рассматриваемой системы в проекциях на оси сопровождающего трехгранника будут иметь вид:
[61]
[62]
[63]
[64]
[65]
[66]
[68]Δω1, Δω2 - скоростные ошибки системы;
[69]α1, α2 - ошибки построения вертикали;
[70]β - вектор кинематических ошибок системы;
[71]βi - элемент вектора β;
[73]ωi - элемент вектора абсолютных угловых скоростей;
[74]νi - величины некомпенсированных дрейфов системы (регулярная составляющая) в проекциях на оси приборного трехгранника,
[75]εi - ошибки акселерометров (регулярная составляющая) в проекциях на оси приборного трехгранника;
[76]aij - элементы матрицы ориентации А;
[77]u - вектор вращения Земли.
[78]Уравнения (15)-(20) представляют неоднородную систему линейных уравнений, решение которых находится в виде свертки, или в операторной форме в виде произведения импульсной переходной функции системы на неоднородную часть уравнения, записанного в операторной форме. Импульсная переходная функция i-го канала однородной системы при пренебрежении перекрестными связями между каналами системы как величинами второго порядка малости имеет вид:
[79]
[80]Определим операторную форму записи неоднородной части системы (15)-(20). После подстановки в правую часть (15)-(20) значений aij, ij=1, 2, 3 из (3) получим:
[81]
[82]
[83]или, используя правило произведения тригонометрических функций:
[84]
[85]
[86]Для рассматриваемого случая γ'=Ω1t, υ'=Q2t, Ψ'=0 (с учетом того, что углы γ, υ меняются во всем диапазоне главных значений аргумента), операторная форма записи (24), (25) будет иметь вид:
[87]
[88]
[89]где р - оператор дифференцирования.
[90]Отклик (выходной сигнал) по первому и второму каналу равен произведению G(p) на F1(p), F2(p) соответственно:
[91]
[92]
[93]где xi - выходная переменная предложенной системы.
[94]Операторная форма записи откликов первого и второго каналов рассматриваемой системы (28), (29) представляет собой однотипные полиномы, слагаемые которых имеют вид:
[95]
[96]
[97]Оригиналом (30) будет функция вида:
[98]
[99](31) отличается от (30) оператором дифференцирования, стоящем в числителе. Вследствие этого оригиналом (31) будет производная от (32) следующего вида:
[100]
[101]Подставляя (32), (33) в (28), (29), получаем аналитическую форму записи ошибок системы по первому и второму каналам системы при рассматриваемой форме управления:
[102]
[103]
[104]Кривые (34), (35) имеют особые точки (Ω1, Ω2 и их алгебраические суммы), равные ω0, в которых знаменатели обращаются в ноль, т.е. имеют место условия резонанса, и убывают при Ω1,Ω2→∞.
[105]Теперь рассмотрим работу предложенной системы.
[106]При азимутально-высотной схеме подвеса для наведения в расчетную точку разворот телеблока осуществляется в азимуте вокруг третьей оси приборного трехгранника (внешняя ось карданова подвеса) и по высоте (внутренняя ось карданова подвеса), при этом азимутальный угол разворота А отсчитывается от первой оси против часовой стрелки, а угол высоты отсчитывается от третьей оси приборного трехгранника.
[107]Как и в прототипе, рассматривается общая платформа, на которой установлены чувствительные элементы инерциальной системы - три гироскопа и три акселерометра и телеблок, но, в отличие от прототипа, платформа устанавливается в кардановом подвесе, имеющем схему азимутально-высотного подвеса, описанную выше (Фиг. 1), при этом циклическое вращение платформы в пределах ±180 град совершается вокруг только одной (азимутальной) оси.
[108]Согласно Фиг.1, на кардановом подвесе предложенной системы закреплена платформа с жестко закрепленными на ней телеблоком и тремя акселерометрами (три гироскопа, закрепленные на платформе, не показаны). Платформа имеет вторую степень свободы по высоте. Стрелками показаны оси чувствительности акселерометров, материализующие приборный трехгранник, и визирная ось телеблока, коллинеарная третьей оси приборного трехгранника.
[109]Как и выше, рассмотрим поведение ошибок системы при такой схеме карданова подвеса. Поскольку при рассматриваемой схеме подвеса платформы платформа будет описывать синусоидальные колебания вокруг азимутальной оси с заданной угловой скоростью Ω, операторная форма записи неоднородного члена в динамической группе уравнений ошибок системы будет иметь вид:
[110]
[111]Умножая (21) на (36), получаем:
[112]
[113]или, проведя обратное преобразование, находим оригинал функции x(t):
[114]
[115]которая x(t)→0 при Ω→∞.
[116]В частном случае при Ω=ω0 получаем ноль в знаменателе (38), т.е. система будет неустойчивой - явление резонанса.
[117]Сравнительный анализ результатов, полученных в известной и предлагаемой системах, показывает, что отклик системы на такое воздействие представляет по существу однотипные реакции системы на внешние воздействия.
[118]Приводим результаты моделирования, полученные при использовании известной и предложенной систем. Чтобы результаты были сопоставимы, при моделировании закладывались одни и те же инструментальные ошибки системы:
[119]- некомпенсированный дрейф по первой оси - ν1=0.1 угл.мин/сек;
[120]- ошибки акселерометров - ε1=0.1 м/сек;
[121]- совместное наличие этих двух ошибок.
[122]Ниже приводятся графики следующих ошибок:
[123]- скоростная ошибка - dOmega;
[124]- ошибка построения вертикали - Alfa;
[125]- позиционная ошибка - Gamma.
[126]Ошибки получены по результатам моделирования ошибок системы при наличии таких инструментальных ошибок как:
[127]- некомпенсированный дрейф по одной из осей системы ν1=0.1 угл.мин/сек;
[128]- несовпадение оси чувствительности акселерометра и оси гироскопа по одной из осей системы dε1=0.1 м/сек2;
[129]- наличие в системе двух перечисленных выше инструментальных ошибок.
[130]На Фиг. 2, 3, 4 представлены графики полученных ошибок системы (Δω, α, γ соответственно), полученные в результате моделирования при исходных данных: начальное значение матрицы ориентации А=Е, где Е - единичная матрица, т.е. углы γ=υ=Ψ=0, инструментальные ошибки системы ν1=0.1 угл.мин/сек, ε1=0.1 м/сек2, остальные ошибки равны нулю, управление проводилось по рекомендованной в прототипе схеме (скорость разворота внутренней (тангажной) рамки - 6 град/сек, скорость разворота внешней (креновой) рамки - 0.6 град/сек).
[131]На Фиг. 5-10 представлены аналогичные результаты, полученные при тех же исходных данных при скоростях разворота Ω1=Ω2=20 град/сек.
[132]Результаты, полученные при моделировании ошибок известной системы, сведены в Табл. 1, в которой приведены максимальные значения (без учета знака) полученных при моделировании ошибок Δω, α, γ соответственно.
[133]
[134]Из результатов, приведенных в Табл. 1 и указанных на Фиг. 2-10, следует, что предложенная в прототипе астроинерциальная система обеспечивает эффективную компенсацию таких инструментальных ошибок, как нескомпенсированные дрейфы системы, при этом компенсация таких инструментальных ошибок, как ошибки акселерометров, не обеспечивается. Об этом свидетельствуют данные, приведенные в Табл. 1. Действительно, при рекомендованном в прототипе законе управления Ω1≠0, Ω2≠0 скоростные ошибки Δω практически не меняются, а ошибки построения вертикали α и позиционные ошибки γ резко уменьшаются, что свидетельствует о компенсации, в соответствии с (15)-(19) нескомпенсированных дрейфов ν.
[135]Рассмотрим поведение тех же ошибок АИНС при выполнении карданова подвеса платформы предложенной системы.
[136]На графиках Фиг. 11, 12, 13 приведены результаты моделирования ошибок системы Δω, α, γ при рассмотренной предложенной системе.
[137]Как видно из приведенных Фиг. 11, 12, 13, такая система обеспечивает не только компенсацию таких инструментальных ошибок, как нескомпенсированные дрейфы, но и компенсацию ошибок акселерометров. Действительно, как показывают результаты моделирования, при организации вращения платформы в азимуте в диапазоне ±180 град, скоростная ошибка уменьшается с 0.2 угл.мин/сек до 0.025 угл.мин/сек, т.е. почти на порядок, ошибка построения вертикали уменьшается с 125 угл.мин до 20 угл.мин, т.е. шестикратно, позиционная ошибка уменьшается с 480 угл.мин до 20 угл.мин.
[138]В режиме астронавигации стандартно вычисляются декартовы координаты звезды, выбранной из каталога, в проекциях на оси сопровождающего трехгранника, которые затем перемножением их на матрицу, обратную (или транспонированную, что эквивалентно в силу ее ортогональности) матрице ориентации перепроектируются на оси приборного трехгранника. Поскольку выбранная кинематика разворота приборного трехгранника относительно сопровождающего отличается от кинематики, описанной в прототипе, рассмотрим подробнее связь между углами А, В отработки карданова подвеса и декартовами координатами выбранной звезды в проекциях на оси приборного трехгранника. Обозначим через y вектор декартовых координат выбранной звезды в осях рассматриваемого приборного трехгранника. Как говорилось выше, рассматривается прибор, в котором визирная ось телеблока коллинеарна третьей оси приборного трехгранника, т.е. координаты визирной оси в проекциях на оси приборного трехгранника определяются как:
[139]
[140]При рассматриваемой схеме подвеса телеблока (и платформы) декартовы орта y, совпадающего с линией визирования звезды, как функции углов А, В ее визирования будут выражаться как:
[141]
[142]Элементы вектора у являются направляющими косинусами орта, совпадающего с линией визирования звезды, определенные в осях приборного трехгранника. Сразу следует отметить, что, т.к. визирная ось телеблока совпадает с третьей осью приборного трехгранника, то возможен другой эквивалентный угол разворота карданова подвеса в азимуте:
[143]
[144]а угол В при этом меняет знак.
[145]Несоосность линии визирования телеблока с третьей осью приборного трехгранника δy можно определить как результат поворота этой оси на три малых угла поворота вокруг осей приборного трехгранника, т.е. как результат умножения вектора y на кососимметрическую матрицу, соответствующую вектору δ этих малых углов разворота. Задачей астрокоррекции является определение вектора β кинематических ошибок системы по результатам астроизмерений, определенного в осях сопровождающего трехгранника. При визировании звезды угловые поправки ΔА, ΔВ, представляющие разности между расчетными значениями углов наведения и их фактическими значениями, получаемыми в результате визирования звезды, будут представлять линейные функции от суммы кинематической ошибки системы β и инструментальной ошибкой δ, вызванной несоосностью визирной оси телеблока и осями трехгранника. Обозначим эту суммарную ошибку как вектор δ+, заданный в проекциях на оси сопровождающего трехгранника, с элементами δ+i=βi+δi, i=1, 2, 3. Связь между угловыми поправками ΔА, ΔВ и вектором δ+ определяется из следующего тождества:
[146]
[147]или в скалярной форме:
[148]
[149]
[150]
[152]
[153]
[154](46), (47) получены для случая, когда визирная ось телеблока выставлена на углы А и В. При развороте платформы на 180 град, вокруг третьей (азимутальной) оси приборного трехгранника, когда угол А меняется на 180 град, а угол В меняет знак, инструментальные ошибки выставки визирной оси телеблока изменят знак, а суммарную ошибку δ можно будет представить в виде δ-i=βi-δi, i=1, 2, 3.
[155]При этом, если поправки определяются по (46), (47) в проекциях на оси сопровождающего трехгранники, то тригонометрические функции, стоящие в правых частях (46), (47) в качестве коэффициентов при δ±i, i=1, 2, 3, не изменятся. Следовательно, если мы проведем визирование звезды, выставив телеблок на расчетные углы А, В и получим угловые поправки ΔА1, ΔВ1, после чего проведем визирование той же звезды, предварительно развернув платформу на 180 град, вокруг азимутальной оси и выставив телеблок на углы А+180 град, -В и получим угловые поправки ΔА2, ΔВ2, а затем вычислим их полусумму ΔA=(ΔA1+ΔA2)/2, ΔB=(ΔB1+ΔB2)/2, то (42) определят связь между полученными ΔА, ΔВ и вектором β кинематических ошибок системы.
[156]Таким образом, предлагаемая астроинерциальная система дает результаты, эквивалентные прототипу. Однако, поскольку, как хорошо известно, в режиме астронавигации определяется вектор кинематических ошибок системы β, т.е. координаты объекта определяются (и корректируются) с точностью до ошибок построения вертикали α, то эта ошибка является нижним пределом, которого может потенциально достигнуть точности режима астронавигации.
[157]Как было сказано выше, предлагаемая система обеспечивает компенсацию таких ошибок как α так и β и, следовательно, повышает точность счисления координат объекта по сравнению с известной системой и в режиме астронавигации.
