[2]Изобретение относится к радиоэлектронным системам сопровождения, в частности к следящим системам по направлению, и может быть использовано для эффективного управления инерционными приводами антенн следящих угломеров в режиме сопровождения различных воздушных объектов, в том числе и интенсивно маневрирующие.
[3]Необходимо подчеркнуть, что использование следящих угломеров с электромеханическим приводом по-прежнему остается актуальным, особенно в летательных системах одноразового применения.
[4]Существующие системы радиолокационного сопровождения с электромеханическим приводом базируются на использовании следящих систем с астатизмом второго (редко - третьего) порядка. Применение в них типовых алгоритмов автоматического сопровождения приводит к существенному несоответствию динамических свойств интенсивно маневрирующих объектов (ИМО) и бортовых систем сопровождения. Это обусловливает отсутствие устойчивого сопровождения объектов при появлении в законах изменения сопровождаемых координат (дальности, углов) производных третьего и более высоких порядков.
[5]Из известных технических решений наиболее близким является способ управления приводом антенны в угломере, приведенный в [2]. В данном алгоритме сигнал управления учитывает ошибки сопровождения по углу и угловой скорости в соответствии с формулой:
[6]
[9]Недостатками прототипа являются:
[10]1. При используемом в угломере способе управления приводом антенны недостаточно учитывается несоответствие динамических свойств цели и угломера.
[11]2. Низкая устойчивость сопровождения при появлении в законах изменения сопровождаемых координат производных третьего и более высоких порядков.
[12]Эти недостатки обусловлены тем, что в данном алгоритме не учитывается угловая скорость линии визирования. Их можно уменьшить, если управлять динамичностью РЛС с целью приближения ее к динамичности ЛА. Для этого необходимо использовать закон управления РЛС, на стадии синтеза которого будут скомпенсированы инерционные свойства следящей системы. Этого можно достичь учетом угловой скорости линии визирования и ее производных в сигнале управления приводом антенны.
[13]Таким образом, задачей изобретения является разработка способа формирования сигнала управления приводом антенны, обеспечивающего высокоточное, устойчивое сопровождение интенсивно маневрирующих целей по направлению, без изменения конструкции привода.
[14]Поставленная задача достигается тем, что сигнал управления, формируемый взвешенной суммой ошибок сопровождения по углу и угловой скорости, дополняется слагаемыми, учитывающими угловую скорость линии визирования и ее производные, вес которых зависит от соотношения коэффициентов усиления привода и его постоянной времени.
[15]Технический результат, который может быть получен от использования предлагаемого изобретения, заключается в обеспечении высокой точности и устойчивости сопровождения по направлению ИМО.
[16]Сущность предлагаемого изобретения заключается в разработке формирователя сигнала управления приводом антенны, обеспечивающего бессрывное высокоточное сопровождение ИМО. Для решения поставленной задачи воспользуемся математическим аппаратом СТОУ. Это позволяет [1] для системы
[17]
[18]предназначенной для отработки процесса
[19]
[20]сформировать сигнал управления
[21]
[22]
[23]
[24]оптимальный по минимуму локального функционала качества
[25]
[28]xT, и xY - n-мерные векторы состояния цели и следящей системы,
[29]FT и FY - динамические матрицы внутренних связей соответствующих векторов состояния,
[30]u - r-мерный (r≤n) вектор сигналов управления,
[31]BY - матрица эффективности r-мерного 
вектора управления u,
[32]ξУ и ξТ - векторы шумов состояния,
[33]Q - неотрицательно определенная матрица штрафов за ошибки в момент времени tK окончания управления,
[34]L - матрица штрафов за ошибки в текущий момент времени t,
[35]K - положительно определенная матрица штрафов за величину сигналов вектора управления u,
[36]PY - матрица весовых коэффициентов текущего состояния xY,
[37]ρ∧
- оценка вектора, учитывающего внешние воздействия xT,
[38]x∧T
и x∧Y
- оптимальные оценки векторов xT и xY.
[39]M - знак условного математического ожидания.
[40]В дальнейшем для упрощения записей зависимость векторов и матриц от времени будет опущена.
[41]Использование (4)-(6) не позволяет учесть в законе управления несоответствие динамических свойств цели и угломера. В связи с этим необходимо преобразовать исходное выражение к виду, в котором это несоответствие будет учтено. В общем случае несоответствие динамических свойств РЛС и цели можно выразить вектором ошибок:
[42]
[43]изменение которого во времени можно найти посредством решения векторного уравнения:
[44]
[45]Учитывая в (9) выражения (2) и (3) получим:
[46]
[47]Решение этого неоднородного уравнения состоит из решения однородной части, определяемого первым слагаемым FYΔx, и частного решения неоднородного уравнения, определяемого вторым и третьим слагаемыми - BYu+(FT-FY)xT.
[48]Отсюда следует, что выбором сигнала управления можно скомпенсировать несоответствие динамических свойств РЛС и цели. Если динамические свойства (2) РЛС соответствуют требуемым значениям (FY=FT), то ошибка будет убывать вплоть до нуля, со скоростью, определяемой динамическими свойствами РЛС (FY). В такой ситуации убывание можно ускорить за счет сигнала управления. Иначе, в случае несоответствия динамических свойств (FY≠FT), в решении (10) появляется вынужденная составляющая, и коррекция не всегда будет давать в пределе нулевую ошибку.
[49]Найдем управляющий сигнал, который будет минимизировать ошибку сопровождения при FY≠FT. При использовании общих соотношений (4)-(6) для (10), полагая, что Δx=y получим:
[50]
[51]где ξyu=(FT-FY)xT. Тогда сигнал управления:
[52]
[53]
[54]
[55]Далее без ограничения общности будем полагать, что наведение осуществляется в горизонтальной плоскости. Воспользовавшись теоремой статистической эквивалентности [1], будем считать, что ξТ(t)=0 и ξУ(t)=0, при этом будем полагать, что используются высокоточные алгоритмы оптимальной фильтрации, при которых x∧T=xТ
, x∧Y=xY
.
[56]В качестве модели состояния системы сопровождения воспользуемся типовым уравнением привода антенны [2]:
[57]
[58]а в качестве модели движения цели используем кинематические уравнения [2]:
[59]
[60]где φа и ωа - угол поворота антенны относительно продольной оси носителя и угловая скорость ее перемещения, T - постоянная времени привода угломера, b - коэффициент его усиления, φц и ωц - пеленг цели и угловая скорость линии визирования, ψ - курс носителя, Д и Д˙
- дальность до цели и ее производная, jц и jн - поперечные ускорения цели и носителя, ξа и ξц - шумы состояния привода и цели. Взаимное геометрическое расположение цели и носителя РЛС показано на фигуре 1, на котором точками Ooy и Oц показано расположение объекта управления (ОУ) и цели. Тогда, исходя из (8), (15) и (16) можно определить ошибки сопровождения по углу и скорости:
[61]
[62]Сопоставляя (15)-(17) и (2), (3), запишем в явном виде векторы состояния и динамические матрицы связей системы:
[63]
[64]В свою очередь несоответствие динамических свойств РЛС и цели определяется матрицей:
[65]
[66]Из (19) следует, что для соответствия динамических свойств цели и следящей системы необходимо выполнение условия T=−2Д/Д˙
. Однако, при T=const обеспечить это условие невозможно, поскольку Д и Д˙
меняются в процессе сопровождения. В связи с этим, целесообразно для решения этой задачи использовать расчет сигнала управления по правилу (12)-(14), при условии, что матрицы PY, Q, L и вектор ρ введены в общем виде:
[67]
[68]Тогда используя (19) и (20) в формулах (12)-(14), получим:
[69]
[70]
[72]Поскольку момент окончания управления неизвестен, то будет достаточно выбрать конечное время работы системы заведомо больше максимально возможного времени работы следящей системы.
[73]
[74]В таком случае можно считать, что требуемое условие будет выполняться на всем участке работы следящей системы
[75]Графики зависимостей p12 и p22, используемых в (21), для некоторых соотношений коэффициентов штрафов показаны на фигурах 2а, б. При этом номера 1, 2, 3, 4 кривых соответствуют парам соотношений 1) (m1, n1); 2) (m2, n1); 3) (m1, n2); 4) (m2, n2), где mi=l11/k, ni=l22/k, i=1, 2, m2=100m1, n2=2n1. Установившийся характер этих зависимостей на большей части временного диапазона показывает справедливость сделанных нами допущений (23).
[76]Анализ переходных процессов, имеющих место при вычислении p12, p22, при различных соотношениях коэффициентов штрафов свидетельствуют о том, что время регулирования не превышает двух секунд (фигуры 2а, б). Принимая во внимание условие (23) можно утверждать, что в течение всего времени работы tРЛС, значения p12, p22 будут постоянными. Это дает возможность при вычислении (21) использовать их установившееся значение. Тогда:
[77]
[78]где были учтены выводы теоремы статистической эквивалентности о замене координат состояния их оценками [2].
[79]Анализ закона управления (24) позволяет сделать следующие заключения.
[80]1. Полученный закон отличается от прототипа (1) тем, что в нем учтена угловая скорость линии визирования и ее производные.
[81]2. Варьируя значениями коэффициентов b, p12, p22, k, T можно получить широкий спектр законов управления, обеспечивающих сопровождение ИМО, адаптированных под конкретный тип привода антенны.
[82]3. Для реализации полученного закона сопровождения в угломере требуется оценивать пеленг цели, угол поворота антенны, угловую скорость линии визирования, ее первую и вторую производные, что позволяет скомпенсировать его инерционность.
[83]4. Предложенный алгоритм управления инерционным приводом угломера не накладывает принципиальных ограничений на возможность его реализации.
[84]На основе результатов проведенного анализа следует отметить, что описанный способ управления приводом следящего угломера, в котором дополнительно учитываются угловая скорость и ее производные, является принципиально новым, устраняя недостатки и негативные последствия применения классических методов управления в существующих системах сопровождения по направлению, обеспечивая устойчивое высокоточное сопровождение ИМО. Также следует отметить, что информационное обеспечение алгоритма управления (24) может быть осуществлено в существующих угломерах с учетом реальных ограничений, что свидетельствует о возможности практической реализации метода.
[85]Технический результат, который может быть получен от использования предлагаемого изобретения, заключается в обеспечении высокой точности и устойчивости сопровождения по направлению ИМО. При этом сигнал управления является функцией не только ошибок сопровождения, но и угловой скорости линии визирования, ее первой и второй производных, что собственно и позволяет учесть и скомпенсировать инерционность привода угломера. В этом случае инерционный угломер способен сопровождать цель, двигающуюся по сложному закону.
[86]Проверка работоспособности предложенного способа управления приводом антенны осуществлялась в процессе имитационного моделирования маневра цели и движения антенны в соответствии с моделью (15). Для управления приводом антенны использовались предложенный алгоритм (24) и прототип (1).
[87]1. Алгоритм способен отрабатывать начальные ошибки сопровождения любого знака и в любом сочетании, что иллюстрируется графиками зависимостей относительных ошибок сопровождения цели по пеленгу и угловой скорости приведенными на фигуре 3, где различными линиями (сплошная, пунктирная, штриховая, штрихпунктирная) изображены зависимости для различных знаков ошибок захвата: 1) Δφ(0)<0, Δω(0)<0; 2) Δφ(0)>0, Δω(0)<0; 3) Δφ(0)>0, Δω(0)>0; 4) Δφ(0)<0, Δω(0)>0.
[88]2. На фигуре 4 показано, что предложенный алгоритм способен сопровождать цели, двигающиеся по сложному закону, содержащему производные углов и угловых скоростей высоких порядков:
[89]
[90]что иллюстрируется графиками зависимостей ошибок сопровождения цели по углу и по угловой скорости при использовании прототипа (пунктирная линия) и предложенного алгоритма (сплошная линия).
[91]3. Сигнал управления способен обеспечить сопровождение цели, двигающейся по синусоидальному закону, характерному для гиперзвуковых летательных аппаратов:
[92]
[93]что иллюстрируется графиками зависимостей ошибок сопровождения цели по углу и по угловой скорости при использовании прототипа (пунктирная линия) и предложенного алгоритма (сплошная линия) приведены на фигуре 5, где пеленг цели изменяется по синусоидальному закону.
[94]Таким образом, на основании проведенных исследований можно сделать вывод, что алгоритм способен сопровождать цели, двигающиеся по любым законам.
[95]В более общем виде алгоритм (24) можно представить в виде
[96]
,
[97]где ϕ∧а
, dϕ∧аdt
- оценка угла поворота антенны и его производная; ϕ∧ц
, dϕ∧цdt
, d2ϕ∧цd2t
, d3ϕ∧цd3t
- оценка пеленга цели и его производные; K1=bp12kT
, K2=bp22kT
, K3=1b
, K4=Tb+kTp12b3
, K5=kT2p12b3
- постоянные коэффициенты, зависящие от параметров привода антенны, определяющие вес измеряемых сигналов в сигнале управления приводом антенны.
[98]Пример структурной схемы угломера, в котором использован закон управления (24), приведен на фигуре 6, где:
[99]1 - датчик положения антенны
[101]3 - фильтр датчика положения антенны
[103]5, 6 - вычитающие устройства
[105]8, 9, 10, 11, 12 - усилители
[107]Примечание: двойная пунктирная линия обозначает механическую связь.
[108]Функциональное назначение представленной на фигуре 6 структурной схемы системы управления приводом угломера заключается в формировании сигнала ошибки сопровождения по углу Δϕ=(ϕ∧ц−ϕ∧а)
, вычитанием из значения оценки пеленга цели ϕ∧ц
значения оценки угла поворота антенны ϕ∧а
и усиление его постоянным K1, зависящим от свойств привода антенны, формировании сигнала ошибки сопровождения по угловой скорости Δω=(ω∧ц−ω∧а)
, вычитанием из значения оценки угловой скорости цели ω∧ц
значения оценки угловой скорости поворота антенны ω∧а
и усиление его постоянным K2, зависящим от свойств привода антенны, формировании сигнала ошибки сопровождения по угловой скорости Δω=(ω∧ц−ω∧а)
, вычитанием из значения оценки угловой скорости цели ω∧ц значения оценки угловой скорости поворота антенны ω∧а
и усиление его постоянным K2, зависящим от свойств привода антенны, формировании сигналов оценки угловой скорости цели ω∧ц
, его первой ω˙∧ц
и второй производной ω¨∧ц
, усилении их коэффициентами K3, K4, K5 соответственно. Коэффициенты назначают на стадии разработки угломера и по их значениям определяют коэффициенты усиления соответствующих усилителей.
[109]Использование изобретения позволит осуществлять в угломерах высокоточное устойчивое сопровождение сверхманевренных целей по направлению при использовании обычных инерционных приводов антенн, не требуя изменения конструкции привода антенны.
[110]Кроме того, заявленный способ формирования сигнала управления инерционным приводом антенны позволяет получить большое количество реализации, адаптированных под конкретный вид привода антенны и требуемый закон изменения сопровождаемых координат. Причем эти реализации, соответствующие в общем случае соотношению (24), будут отличаться лишь значениями весовых коэффициентов.
[112]1. Меркулов В.И., Дрогалин В.В., Канащенков А.И. и др. Авиационные системы радиоуправления. T.1. Принципы построения систем радиоуправления. Основы синтеза и анализа. / Под ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова. - М.: Радиотехника, 2003.
[113]2. Меркулов В.И. [и др.]. Авиационные системы радиоуправления. Т.2. Радиоэлектронные системы самонаведения. Под ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова. - М. Радиотехника, 2003. - 390 с.
значения оцененного сигнала угла поворота антенны 
и вычитанием из значения оцененного сигнала угловой скорости цели 
значения оцененного сигнала угловой скорости поворота антенны 
, усиливая их постоянными коэффициентами 
и 
, зависящими от свойств привода антенны, отличающийся тем, что дополнительно учитывают в сигнале оценки угловой скорости линии визирования 
и второй 
производных, усиленные различными коэффициентами 
, 
и 
, зависящими от параметров привода антенны угломера, и складывают их с усиленными сигналами ошибок сопровождения 
, образуя сигнал управления приводом антенны
,
